La società fu fondata, con il nome Gebrüder Dassler Schuhfabrik, nel 1924 a Herzogenaurach da Rudolf Dassler, fratello di Adolf Dassler, che sarà fondatore della Adidas. Il primo logo Puma, nato nel 1948, vede raffigurato un felino predatore: il puma, che salta al centro della lettera D in riferimento al nome del fondatore Rudolf Dassler.